Дано:
Емкость конденсатора C = 10 мкФ = 10 * 10^-6 Ф
Сопротивление R = 1 МОм = 1 * 10^6 Ом
Время зарядки t = 20 с
Найти:
Время, когда энергия в конденсаторе будет равна энергии, выделившейся на сопротивлении
Решение:
Энергия в конденсаторе определяется как W_C = (1/2) * C * V^2, где V - напряжение на конденсаторе.
Энергия, выделившаяся на сопротивлении, равна W_R = I^2 * R * t, где I - ток.
После подстановки известных значений и уравнения заряда конденсатора через сопротивление I = V/R, получаем:
(1/2) * C * V^2 = I^2 * R * t
(1/2) * C * V^2 = (V/R)^2 * R * t
Решая это уравнение относительно времени t, получаем:
t = (1/2) * C * R = (1/2) * 10 * 10^-6 * 1 * 10^6 = 0.5 с
Ответ:
Через 0.5 секунд после начала зарядки энергия, запасенная в конденсаторе, станет равной энергии, выделившейся на сопротивлении.