Для получения зависимости напряжения на конденсаторе от времени, можно воспользоваться уравнением зарядки конденсатора:
i(t) = (E/R) * e^(-t/(RC))
где i(t) - сила тока в цепи в момент времени t, E - ЭДС источника, R - сопротивление, C - емкость конденсатора, t - время.
Интегрируя ток по времени, получаем зависимость напряжения на конденсаторе от времени:
U(t) = E * (1 - e^(-t/(RC)))
Теперь рассмотрим поведение этой функции в зависимости от параметров схемы:
При увеличении сопротивления R время зарядки конденсатора увеличивается, что приводит к более плавному нарастанию напряжения на конденсаторе.
При увеличении емкости C время зарядки также увеличивается, что приводит к более плавному нарастанию напряжения на конденсаторе.
При увеличении ЭДС E нарастание напряжения на конденсаторе происходит быстрее.
Сила тока в цепи также зависит от времени и может быть найдена по закону Ома:
i(t) = E/R * e^(-t/(RC))
При замыкании ключа (в момент времени t=0) сила тока в цепи будет максимальной и равна E/R.