Question

Иван Сергеевич может поднять штангу массой 100 кг. Шкаф какой массы он сможет сдвинуть с места, прикладывая такую же по величине силу, если коэффициент трения шкафа о пол равен 0,8? Иван Сергеевич толкает шкаф в горизонтальном направлении, его ноги по полу не скользят, шкаф от пола не отрывается. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг

Answer 1

Дано:  
Масса штанги, которую Иван Сергеевич может поднять, m = 100 кг  
Коэффициент трения между шкафом и полом, μ = 0,8  
Ускорение свободного падения, g = 10 Н/кг  

Найти:  
Масса шкафа, который Иван сможет сдвинуть  

Решение:  
Сила трения, которую нужно преодолеть, определяется как Fтр = μN, где N - нормальная реакция.  
Нормальная реакция равна весу тела, то есть N = mg.  
Тогда сила трения Fтр = μmg.  
Если Иван может поднять штангу, он может приложить силу F = mg.  
При движении шкафа, сумма сил, равная F - Fтр, вызывает ускорение a.  
С учетом ускорения свободного падения находим a = (F - Fтр) / m = (mg - μmg) / m = g(1 - μ).  
Таким образом, с учетом коэффициента трения, сила, которую Иван может приложить, способна преодолеть силу трения, и шкаф будет двигаться с ускорением a = g(1 - μ).  
Определим массу шкафа, которую Иван сможет сдвинуть:  
F = ma, где F - сила, которую Иван прикладывает, а - ускорение. Тогда m = F / a = mg / a = 100 * 10 / (10 * (1 - 0,8)) = 1000 / 2 = 500 кг  

Ответ:  
Иван сможет сдвинуть шкаф массой до 500 кг.