Дано:
Сопротивления резисторов: R₁ = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R₃ = 8 Ом
Количество теплоты в первом резисторе при параллельном соединении: Q₁ = 289 Дж
Найти:
Количество теплоты в первом резисторе при последовательном соединении
Решение:
Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление вычисляется по формуле:
1/Rп = 1/R₁ + 1/R2 + 1/R₃
1/Rп = 1/3 + 1/6 + 1/8
1/Rп ≈ 0.8333
Rп ≈ 1.2 Ом
Количество выделившейся теплоты в параллельном соединении можно найти через закон Джоуля-Ленца:
Q = I² * R * t
где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление, t - время
Теперь найдем силу тока в цепи для параллельного соединения:
U = I * Rп
I = U / Rп
I = U / (R₁ || R2 || R3)
I = U / (1/R₁ + 1/R2 + 1/R₃)
I = U / (1/3 + 1/6 + 1/8)
I ≈ U / 0.8333
Теперь, чтобы найти количество теплоты в первом резисторе при последовательном соединении, используем формулу Q = I² * R * t. Поскольку в последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений, то для первого резистора R₁ = 3 Ом, а сила тока будет такой же:
Q' = I² * R₁ * t
Q' = (U / Rп)² * R₁ * t
Q' = (U² / Rп²) * R₁ * t
Q' = (U² * R₁ * t) / Rп²
Q' = (40 * 40 * 3) / (1.2 * 1.2)
Q' = 4800 / 1.44
Q' ≈ 3333 Дж
Ответ:
Количество теплоты, которое выделится в первом резисторе при последовательном соединении, составит примерно 3333 Дж.