Брусок массой 0,2 кг падает с высоты 0,8м на пружину, вертикально стоящую на столе. От попадания бруска пружина сжимается на 0,04 м.
А) Определите, какие превращения энергии происходят в данном случае?
Б) Запишите закон сохранения энергии для данного случая
С) Определите коэффициент жесткости пружины.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса бруска m = 0,2 кг  
Высота падения h = 0,8 м  
Сжатие пружины Δx = 0,04 м  

Найти:  
А) Превращения энергии  
Б) Закон сохранения энергии  
С) Коэффициент жесткости пружины

Решение:  
А) Превращениями энергии в данном случае будут кинетическая и потенциальная энергии. При падении бруска кинетическая энергия преобразуется в упругую потенциальную энергию пружины.

Б) Закон сохранения энергии для данного случая можно записать следующим образом:
mgh = kΔx^2 / 2,
где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, k - коэффициент жесткости пружины, Δx - сжатие пружины.

В данной формуле использовано равенство кинетической энергии наивысшей точки падения и потенциальной энергии пружины при сжатии.

С) Из уравнения закона сохранения энергии можно найти коэффициент жесткости пружины:
k = 2mgh / Δx^2.

Подставляя известные значения:
k = 2 * 0,2 кг * 9,8 м/с^2 * 0,8 м / (0,04 м)^2 ≈ 784 Н/м.

Ответ:  
А) Превращениями энергии являются кинетическая и потенциальная энергии  
Б) Закон сохранения энергии: mgh = kΔx^2 / 2  
С) Коэффициент жесткости пружины k ≈ 784 Н/м
от