Дано: Напряженность электрического поля на расстоянии 50 см (E1) = 800 В/м, напряженность на расстоянии 1,4 м (E2) = 200 В/м.
Найти: Радиус сферы.
Решение:
Используем формулу для напряженности электрического поля вне заряженной сферы:
E = k * Q / r²,
где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (8,99 * 10^9 Н·м²/C²), Q - полный заряд сферы, r - расстояние от центра сферы.
Для первого случая:
800 = k * Q / (0,5)².
Для второго случая:
200 = k * Q / (1,4)².
Разделив одно уравнение на другое, получим:
(800/200) = ((k * Q / (0,5)²) / (k * Q / (1,4)²)),
4 = (0,5)² / (1,4)²,
4 = 0,25 / 1,96,
4 = 0,1276.
Подставив это значение, найдем радиус сферы:
r = 0,5 / √0,1276,
r ≈ 1,23 м.
Ответ: Радиус сферы примерно равен 1,23 м.