Дано:
h_в = 40 см = 0.4 м
h_м = 30 см = 0.3 м
Найти:
Разницу высот столбов меда в левом и правом коленах.
Решение:
Разница в давлении между двумя точками в жидкости равна гравитационной постоянной умноженной на разницу уровней и плотность жидкости:
ΔP = ρgh, где ΔP - разница давлений, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - разница уровней.
Так как плотность и ускорение свободного падения одинаковы для обеих колен U-образного сосуда, то разница давлений пропорциональна разнице уровней:
ΔP_в = ρ_в * g * h_в
ΔP_м = ρ_м * g * h_м
Так как разница давлений одинакова, то:
ρ_в * g * h_в = ρ_м * g * h_м
Выразим разницу высот столбов меда:
h_в - h_м = (ρ_м / ρ_в) * h_м = h_м * (ρ_м / ρ_в)
Известно, что плотность воды (ρ_в) ≈ 1000 кг/м³, а плотность масла (ρ_м) приблизительно равна 900 кг/м³.
Теперь вычислим разницу высот столбов меда в левом и правом коленах:
Δh = h_м * (ρ_в / ρ_м - 1)
Δh = 0.3 м * (1000 кг/м³ / 900 кг/м³ - 1)
Δh = 0.3 м * (1.11 - 1)
Δh = 0.3 м * 0.11
Δh = 0.033 м
Ответ:
Разница высот столбов меда в левом и правом коленах примерно равна 3,3 см.