Дано:
Уравнение движения колебания: x = 0.3 sin(5πt)
Найти:
Амплитуду (A), период (T) и смещение после времени t = 0.05 с
Решение:
Из уравнения x = A sin(2πft) видно, что амплитуда (A) равна коэффициенту при sin, частота (f) равна коэффициенту перед t внутри sin, а период (T) вычисляется как обратная величина частоты: T = 1 / f. Смещение можно найти подставив значение времени в уравнение.
Сравнивая данное уравнение с x = A sin(2πft), можно определить значения:
A = 0.3 м
f = 5 Гц
T = 1 / 5 = 0.2 c
Для нахождения смещения после времени t = 0.05 с подставим это значение в уравнение:
x = 0.3 sin(5 * π * 0.05)
x ≈ 0.3 sin(0.785)
x ≈ 0.235 м
Ответ:
Амплитуда колебаний (A) равна 0.3 м, период (T) составляет 0.2 с, смещение после времени t = 0.05 с примерно равно 0.235 м.