Дано:
d = 70 см = 0.7 м (диаметр диска)
ω = 12.56 рад/с (угловая скорость)
r = 20 см = 0.2 м (удаление точки от центра)
t = 0.5 час
Найти:
Период и частоту вращения, линейную скорость, нормальное ускорение, количество полных оборотов за 0.5 часа
Решение:
1. Период вращения (T) можно найти по формуле: T = 2 * π / ω.
2. Частоту вращения (f) можно найти как обратную величину периода: f = 1 / T.
3. Линейную скорость (v) можно найти по формуле: v = r * ω.
4. Нормальное ускорение (a_n) для точки на расстоянии r от центра можно найти по формуле: a_n = r * ω^2.
5. Количество полных оборотов за 0.5 часа равно числу оборотов в минуту, умноженному на число минут в 0.5 часа.
Выполняем расчеты:
1. T = 2 * π / 12.56 ≈ 0.5 с
2. f = 1 / 0.5 = 2 об/с
3. v = 0.2 * 12.56 = 2.512 м/с
4. a_n = 0.2 * 12.56^2 ≈ 31.54 м/с^2
5. Количество оборотов за 0.5 часа: 0.5 * 60 * 2 = 60 об
Ответ:
Период вращения: около 0.5 с
Частота вращения: примерно 2 об/с
Линейная скорость: примерно 2.512 м/с
Нормальное ускорение: около 31.54 м/с^2
Количество полных оборотов за 0.5 часа: 60 об