Дано:
d = 2.4 м (диаметр ветряного колеса)
N = 80 об/2 мин (число оборотов за 2 минуты)
Найти:
Линейную скорость, центростремительное ускорение, период, частоту и угловую скорость
Решение:
1. Линейную скорость (v) можно найти по формуле: v = π * d * N / t.
2. Центростремительное ускорение (a) для крайних точек лопастей колеса можно найти по формуле: a = v^2 / r.
3. Период вращения (T) можно найти по формуле: T = t / N.
4. Частоту вращения (f) можно найти как обратную величину периода: f = 1 / T.
5. Угловую скорость (ω) можно найти по формуле: ω = 2 * π * f.
Выполняем расчеты:
1. v = π * 2.4 * 80 / 120 ≈ 12.566 м/с
2. r = 1.2 м (радиус колеса), a = 12.566^2 / 1.2 ≈ 104.72 м/с^2
3. T = 2 / 80 = 0.025 мин
4. f = 1 / 0.025 = 40 об/мин
5. ω = 2 * π * 40 ≈ 251.33 рад/мин
Ответ:
Линейная скорость: примерно 12.566 м/с
Центростремительное ускорение: около 104.72 м/с^2
Период вращения: приблизительно 0.025 мин
Частота вращения: около 40 об/мин
Угловая скорость: примерно 251.33 рад/мин