Дано:
d = 2 м 40 см = 2.4 м (диаметр диска)
N = 360 об (количество оборотов)
r = 20 см = 0.2 м (удаленность точки от центра)
Найти:
Период и частоту вращения, угловую скорость, линейную скорость, нормальное ускорение
Решение:
1. Период вращения (T) можно найти как отношение времени к числу оборотов: T = t / N.
2. Частоту вращения (f) можно найти как обратную величину периода: f = 1 / T.
3. Угловую скорость (ω) можно найти как отношение числа оборотов к времени: ω = 2 * π * N / t.
4. Линейную скорость (v) можно найти используя угловую скорость: v = r * ω.
5. Нормальное ускорение (a_n) для точки на расстоянии r можно найти по формуле: a_n = r * ω^2.
Выполняем расчеты:
1. T = 3 мин / 360 об ≈ 0.0083 мин/об ≈ 0.5 с/об.
2. f = 1 / 0.5 ≈ 2 об/с.
3. ω = 2 * π * 360 / 3 / 60 ≈ 37.7 рад/с.
4. v = 0.2 * 37.7 ≈ 7.54 м/с.
5. a_n = 0.2 * 37.7^2 ≈ 28.44 м/с^2.
Ответ:
Период вращения: около 0.5 с/об.
Частота вращения: примерно 2 об/с.
Угловая скорость: примерно 37.7 рад/с.
Линейная скорость: примерно 7.54 м/с.
Нормальное ускорение: около 28.44 м/с^2.