Дано:
d = 50 см = 0.5 м (диаметр диска)
ω = 31.4 рад/с (угловая скорость)
t = 1.5 час
Найти:
Период и частоту вращения, линейную скорость, нормальное ускорение крайней точки, количество полных оборотов за 1.5 часа
Решение:
1. Период вращения (T) можно найти по формуле: T = 2 * π / ω.
2. Частоту вращения (f) можно найти как обратную величину периода: f = 1 / T.
3. Линейную скорость (v) можно найти по формуле: v = d * ω / 2.
4. Нормальное ускорение (a_n) для крайней точки можно найти по формуле: a_n = d * ω^2 / 2.
5. Количество оборотов за 1.5 часа равно числу оборотов в минуту, умноженному на число минут в 1.5 часа.
Выполняем расчеты:
1. T = 2 * π / 31.4 ≈ 0.2 с.
2. f = 1 / 0.2 = 5 об/с.
3. v = 0.5 * 31.4 / 2 = 7.85 м/с.
4. a_n = 0.5 * 31.4^2 / 2 = 123.97 м/с^2.
5. Количество оборотов за 1.5 часа: 1.5 * 60 * 5 = 450 об.
Ответ:
Период вращения: около 0.2 с.
Частота вращения: примерно 5 об/с.
Линейная скорость: примерно 7.85 м/с.
Нормальное ускорение: около 123.97 м/с^2.
Количество полных оборотов за 1.5 часа: 450 об.