Дано:
d = 80 см = 0.8 м (диаметр диска)
ω = 6.28 рад/с (угловая скорость)
t = 4.5 мин = 270 с (время)
Найти:
Период и частоту вращения, линейную скорость, нормальное ускорение, количество оборотов
Решение:
1. Период вращения (T) можно найти по формуле: T = 2 * π / ω.
2. Частоту вращения (f) можно найти как обратную величину периода: f = 1 / T.
3. Линейную скорость (v) можно найти используя угловую скорость: v = d * ω / 2.
4. Нормальное ускорение (a_n) для крайней точки можно найти по формуле: a_n = r * ω^2.
5. Количество оборотов (N) можно найти как отношение времени к периоду обращения: N = t / T.
Выполняем расчеты:
1. T = 2 * π / 6.28 ≈ 1 с.
2. f = 1 / 1 = 1 Гц.
3. v = 0.8 * 6.28 / 2 ≈ 2.51 м/с.
4. a_n = 0.4 * 6.28^2 ≈ 15.72 м/с^2.
5. N = 270 / 1 = 270 об.
Ответ:
Период вращения: примерно 1 с.
Частота вращения: около 1 Гц.
Линейная скорость: примерно 2.51 м/с.
Нормальное ускорение: около 15.72 м/с^2.
Количество оборотов: 270 об.