Question

По дороге едет колонна автомобилей со скоростью 20 км/ч. Из середины колонны одновременно отправляются два мотоциклиста: один в голову колонны, другой в хвост. Первый мотоциклист приехал к месту на 6 минут раньше второго Какова длина колонны, если скорость мотоциклистов равна 30 км/ч?

Answer 1

Дано:  
Скорость колонны автомобилей v_колонны = 20 км/ч  
Скорость мотоциклистов v_мотоциклистов = 30 км/ч  
Разница во времени прибытия Δt = 6 мин = 0.1 ч

Найти:  
Длину колонны х

Решение:  
Пусть длина колонны х км. Учтем, что 6 минут=0,1 часа. Тогда тот мотоциклист, который ехал в хвост затратил на свой путь (х/2)/(30+20) часов, а тот, что в голову (х/2)/(30-20).

Составляем уравнение:  
(х/2)/(30+20) + 0.1 = (х/2)/(30-20)  
(х/2)/50 + 0.1 = (х/2)/10  
x/100 + 0.1 = x/20  

Домножаем на 100:  
x + 10 = 5x  
4x = 10  
x = 10/4 = 5/2 = 2.5 км  

Ответ:  
Длина колонны составляет 2,5 км