Дано:
Скорость колонны автомобилей v_колонны = 20 км/ч
Скорость мотоциклистов v_мотоциклистов = 30 км/ч
Разница во времени прибытия Δt = 6 мин = 0.1 ч
Найти:
Длину колонны х
Решение:
Пусть длина колонны х км. Учтем, что 6 минут=0,1 часа. Тогда тот мотоциклист, который ехал в хвост затратил на свой путь (х/2)/(30+20) часов, а тот, что в голову (х/2)/(30-20).
Составляем уравнение:
(х/2)/(30+20) + 0.1 = (х/2)/(30-20)
(х/2)/50 + 0.1 = (х/2)/10
x/100 + 0.1 = x/20
Домножаем на 100:
x + 10 = 5x
4x = 10
x = 10/4 = 5/2 = 2.5 км
Ответ:
Длина колонны составляет 2,5 км