Дано:
Скорость на горизонтальном участке v1 = 72 км/ч
Скорость на подъеме v2 = 36 км/ч
Расстояние на подъеме S = 12 км
Найти:
Средняя скорость на всем пути
Решение:
Общее время движения автомобиля составляет 10 минут на горизонтальном участке и t часов на подъеме.
Преобразуем время на горизонтальном участке в часы:
10 мин = 10/60 = 1/6 ч
Используем формулу для вычисления средней скорости:
V_средняя = (S1 + S2) / (t1 + t2), где S1 и S2 - пройденные расстояния, t1 и t2 - затраченное время.
Для горизонтального участка S1 = v1 * t1 = 72 * 1/6 = 12 км.
Теперь мы можем выразить время t2 через S2 и v2:
t2 = S2 / v2 = 12 / 36 = 1/3 ч.
Подставим значения в формулу:
V_средняя = (12 + 12) / (1/6 + 1/3) = 24 / (1/6 + 1/3) = 24 / (1/2) = 48 км/ч
Ответ:
Средняя скорость на всем пути составляет 48 км/ч.