Математический маятник совершил за 1,5 минуты 180 колебаний. Определите период колебаний, частоту колебаний, длину математического маятника. За какое время маятник совершит 1000 полных колебаний.
от

1 Ответ

Дано:  
Количество колебаний n = 180  
Время t = 1.5 мин = 90 с  
Количество колебаний n1 = 1000  

Найти:  
Период колебаний T, частоту колебаний f, длину математического маятника, время для 1000 полных колебаний  

Решение:  
1. Определим период колебаний T и частоту колебаний f.  
Период колебаний можно выразить через время и количество колебаний:  
T = t / n = 90 / 180 = 0.5 с

Частота колебаний равна обратному значению периода:  
f = 1 / T = 1 / 0.5 = 2 Гц

2. Найдем длину математического маятника L.  
Период колебаний математического маятника связан с длиной маятника и ускорением свободного падения g по формуле:  
T = 2π * sqrt(L / g)

Выразим L:  
L = (T/(2π))^2 * g = (0.5/(2π))^2 * 9.81 ≈ 0.39 м

3. Определим время для 1000 полных колебаний.  
Время для 1000 колебаний можно найти, умножив период на количество колебаний:  
t1 = T * n1 = 0.5 * 1000 = 500 с

Ответ:  
Период колебаний T = 0.5 с, частота колебаний f = 2 Гц, длина математического маятника L ≈ 0.39 м, время для 1000 полных колебаний t1 = 500 с.
от