Дано:
Количество колебаний n = 180
Время t = 1.5 мин = 90 с
Количество колебаний n1 = 1000
Найти:
Период колебаний T, частоту колебаний f, длину математического маятника, время для 1000 полных колебаний
Решение:
1. Определим период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний можно выразить через время и количество колебаний:
T = t / n = 90 / 180 = 0.5 с
Частота колебаний равна обратному значению периода:
f = 1 / T = 1 / 0.5 = 2 Гц
2. Найдем длину математического маятника L.
Период колебаний математического маятника связан с длиной маятника и ускорением свободного падения g по формуле:
T = 2π * sqrt(L / g)
Выразим L:
L = (T/(2π))^2 * g = (0.5/(2π))^2 * 9.81 ≈ 0.39 м
3. Определим время для 1000 полных колебаний.
Время для 1000 колебаний можно найти, умножив период на количество колебаний:
t1 = T * n1 = 0.5 * 1000 = 500 с
Ответ:
Период колебаний T = 0.5 с, частота колебаний f = 2 Гц, длина математического маятника L ≈ 0.39 м, время для 1000 полных колебаний t1 = 500 с.