Дано:
Масса груза m = 200 г = 0.2 кг
Жесткость пружины k = 40 Н/м
Количество колебаний n1 = 200
Амплитуда колебаний A = 20 см = 0.2 м
Найти:
Период колебаний T, частоту колебаний f, время для 200 полных колебаний, путь пройденный грузом за 2 периода
Решение:
1. Определим период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний связан с жесткостью пружины и массой груза по формуле:
T = 2π * sqrt(m / k)
Выразим T:
T = 2π * sqrt(0.2 / 40) ≈ 0.1 c
Частота колебаний выражается как обратная величина периода:
f = 1 / T = 1 / 0.1 = 10 Гц
2. Рассчитаем время для 200 полных колебаний.
Время для 200 колебаний выражается через количество колебаний и частоту:
t = n1 / f = 200 / 10 = 20 с
3. Найдем путь, пройденный грузом за 2 периода.
Путь, пройденный грузом за время равное двум периодам, выражается формулой:
S = 2A = 2 * 0.2 = 0.4 м
Ответ:
Период колебаний T ≈ 0.1 c, частота колебаний f = 10 Гц, время для 200 полных колебаний t = 20 с, путь пройденный грузом за 2 периода S = 0.4 м.