Дано:
Количество колебаний n1 = 90
Время t1 = 3 мин = 180 с
Ускорение свободного падения на поверхности Луны g = 1.6 м/с^2
Время t2 = 40 мин = 2400 с
Найти:
Длину математического маятника L, период колебаний T, частоту колебаний f, количество полных колебаний за 40 минут
Решение:
1. Найдем длину математического маятника L.
Длина математического маятника связана с квадратом периода колебаний и ускорением свободного падения по формуле:
L = g * T^2 / (4π^2)
Так как ускорение свободного падения на Луне g = 1.6 м/с^2, то
L = (1.6 * 180^2) / (4π^2) ≈ 7.21 м
2. Определим период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний можно найти, разделив время на количество колебаний:
T = t1 / n1 = 180 / 90 = 2 c
Частота колебаний равна обратной величине периода:
f = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Гц
3. Рассчитаем количество полных колебаний за 40 минут.
Количество колебаний за 40 минут равно произведению частоты на время:
n2 = f * t2 = 0.5 * 2400 = 1200 полных колебаний
Ответ:
Длина математического маятника L ≈ 7.21 м, период колебаний T = 2 c, частота колебаний f = 0.5 Гц, количество полных колебаний за 40 минут n2 = 1200.