Дано:
Количество колебаний n1 = 1800
Время t1 = 1 час = 3600 с
Количество колебаний для расчета времени n2 = 10
Найти:
Период колебаний T, частоту колебаний f, длину математического маятника, время для 10 полных колебаний
Решение:
1. Найдем период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний можно найти, разделив время на количество колебаний:
T = t1 / n1 = 3600 / 1800 = 2 c
Частота колебаний равна обратной величине периода:
f = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Гц
2. Определим длину математического маятника L.
Длина математического маятника связана с квадратом периода колебаний и ускорением свободного падения по формуле:
L = g * T^2 / (4π^2)
Если ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2, то
L = (9.81 * 2^2) / (4π^2) ≈ 0.49 м
3. Рассчитаем время для 10 полных колебаний.
Время для 10 колебаний выражается через количество колебаний и частоту:
t2 = n2 / f = 10 / 0.5 = 20 с
Ответ:
Период колебаний T = 2 c, частота колебаний f = 0.5 Гц, длина математического маятника L ≈ 0.49 м, время для 10 полных колебаний t2 = 20 с.