Математический маятник совершил за 1 час 1800 колебаний. Определите период колебаний, частоту колебаний, длину математического маятника. За какое время маятник совершит 10 полных колебаний.
от

1 Ответ

Дано:  
Количество колебаний n1 = 1800  
Время t1 = 1 час = 3600 с  
Количество колебаний для расчета времени n2 = 10  

Найти:  
Период колебаний T, частоту колебаний f, длину математического маятника, время для 10 полных колебаний  

Решение:  
1. Найдем период колебаний T и частоту колебаний f.  
Период колебаний можно найти, разделив время на количество колебаний:  
T = t1 / n1 = 3600 / 1800 = 2 c  
Частота колебаний равна обратной величине периода:  
f = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Гц  

2. Определим длину математического маятника L.  
Длина математического маятника связана с квадратом периода колебаний и ускорением свободного падения по формуле:  
L = g * T^2 / (4π^2)  
Если ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2, то  
L = (9.81 * 2^2) / (4π^2) ≈ 0.49 м  

3. Рассчитаем время для 10 полных колебаний.  
Время для 10 колебаний выражается через количество колебаний и частоту:  
t2 = n2 / f = 10 / 0.5 = 20 с  

Ответ:  
Период колебаний T = 2 c, частота колебаний f = 0.5 Гц, длина математического маятника L ≈ 0.49 м, время для 10 полных колебаний t2 = 20 с.
от