Определить центростремительную силу, действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости), если радиус окружности, по которой он движется, равен 5 см.
от

1 Ответ

Дано:  
Индукция магнитного поля B = 0.01 Тл  
Радиус окружности r = 0.05 м  

Найти:  
Центростремительную силу, действующую на протон  

Решение:  
Центростремительная сила для заряженной частицы в магнитном поле определяется как F = m * v^2 / r, где m - масса протона, v - скорость протона. Также для протона центростремительная сила связана с силой Лоренца по формуле F = e * v * B, где e - заряд протона. Из этих двух формул можно записать:  
m * v^2 / r = e * v * B  
Отсюда выразим скорость протона:  
v = e * B * r / m  
Заметим, что центростремительная сила равна силе Лоренца, поэтому можем использовать эту формулу для расчета центростремительной силы:  
F = e * v * B = e^2 * B^2 * r / m  

Масса протона m ≈ 1.67 * 10^-27 кг, заряд протона e = 1.6 * 10^-19 Кл. Подставляя известные значения, получаем:  
F = (1.6 * 10^-19)^2 * (0.01)^2 * 0.05 / 1.67 * 10^-27 = 3.2 * 10^-38 Н  

Ответ:  
Центростремительная сила, действующая на протон, составляет приблизительно 3.2 * 10^-38 Н.
от