Question

Ящик массой m=140 кг равномерно поднимают в кузов автомобиля высотой h = 1,5 м, прикладывая к нему силу, модуль которой F = 1.0 кН. Определите длину наклонной плоскости , если KПД наклонной плоскости n = 60%. Сила F направлена вдоль наклонной плоскости. Модуль ускорения свободного падения g = 10 m/c^2

Answer 1

Дано:
Масса ящика (m) = 140 кг
Высота подъема (h) = 1,5 м
Сила, прикладываемая к ящику (F) = 1,0 кН = 1000 Н
КПД наклонной плоскости (η) = 60%
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/c^2

Найти:
Длину наклонной плоскости

Решение:
Сначала найдем работу силы подъема для поднятия ящика на высоту h:
Работа (A) = F * h = 1000 Н * 1,5 м = 1500 Дж

Теперь найдем максимальную работу силы тяжести, которую можно получить от ящика при скатывании по наклонной плоскости. Максимальная работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии ящика:
ΔU = m * g * h

Зная, что КПД наклонной плоскости равен 60%, реальная работа силы тяжести будет:
A' = η * ΔU = 0,6 * 140 кг * 10 м/c^2 * h

Из условия задачи следует, что A = A':
1500 Дж = 0,6 * 140 кг * 10 м/c^2 * h
h = 1500 Дж / (0,6 * 140 кг * 10 м/c^2) ≈ 1 м

Таким образом, длина наклонной плоскости составляет примерно 1 метр.

Ответ:
Длина наклонной плоскости равна примерно 1 метру.