дано:
m = 40 кг (масса ящика)
L = 12 м (длина наклонной плоскости)
h = 5 м (высота наклонной плоскости)
μ = 0.2 (коэффициент трения).
найти:
работу силы трения (A_friction).
решение:
Сначала найдем нормальную силу (N), действующую на ящик. Нормальная сила определяется как:
N = m * g * cos(α),
где α - угол наклона наклонной плоскости.
Для нахождения угла наклона используем треугольник:
sin(α) = h / L
cos(α) = sqrt(1 - sin²(α)) = sqrt(1 - (h/L)²) = sqrt(1 - (5/12)²).
Вычислим sin(α):
sin(α) = 5 / 12 ≈ 0.4167.
Теперь находим cos(α):
cos(α) = sqrt(1 - (5/12)²) = sqrt(1 - 0.1736) = sqrt(0.8264) ≈ 0.908.
Теперь найдем нормальную силу:
N = m * g * cos(α) = 40 кг * 9.81 м/с² * 0.908 ≈ 356.3 Н.
Теперь вычислим силу трения (F_friction):
F_friction = μ * N = 0.2 * 356.3 Н ≈ 71.26 Н.
Работа силы трения определяется как:
A_friction = - F_friction * d,
где d - длина перемещения по наклонной плоскости (L):
A_friction = - 71.26 Н * 12 м = -855.12 Дж.
ответ:
работа силы трения равна -855.12 джоулей.