Дано:
r = 1 мкм = 1 x 10^-6 м
q = заряд 20 электронов, заряд электрона e = 1.6 x 10^-19 Кл
d = 8 мм = 0.008 м
Плотность масла ρ = 800 кг/м³
g = ускорение свободного падения = 9.81 м/с²
Используем формулу для силы, действующей на масло в электрическом поле:
F = qE
где F - сила,
q - заряд масла,
E - напряженность электрического поля.
Также используем формулу для силы тяжести, действующей на масло:
F = mg
где m - масса масла,
g - ускорение свободного падения.
Поскольку масло находится в равновесии, силы электрического поля и сила тяжести должны быть равны:
qE = mg
Выразим напряженность электрического поля:
E = mg/q
Масса m можно найти, используя объем масла V и его плотность ρ:
m = V x ρ
V = 4/3 x π x r^3
Теперь можем выразить напряжение U через напряженность электрического поля E:
U = Ed
Найдем все значения и проведем расчеты:
V = 4/3 x π x (1 x 10^-6)^3
V ≈ 4.19 x 10^-19 м^3
m = 4.19 x 10^-19 x 800
m ≈ 3.35 x 10^-16 кг
E = 3.35 x 10^-16 x 9.81 / (20 x 1.6 x 10^-19)
E ≈ 2.64 x 10^6 В/м
U = 2.64 x 10^6 x 0.008
U ≈ 21.1 В
Ответ: напряжение на пластинах конденсатора составляет 21.1 В