дано:
- радиус капельки воды r = 0,01 мм = 0,00001 м
- количество потерянных электронов n = 1000
- заряд электрона e = 1,6 * 10^(-19) Кл
найти:
- модуль напряженности электрического поля E
- направление вектора напряжённости
решение:
Сначала найдем общий заряд капельки воды после потери 1000 электронов:
Q = n * e = 1000 * 1,6 * 10^(-19) Кл = 1,6 * 10^(-16) Кл
Теперь определим силу, действующую на капельку, находящуюся в электрическом поле. Сила F от электрического поля вычисляется по формуле:
F = Q * E
Капелька находится в равновесии, значит сила тяжести F_g уравновешивается силой F в электрическом поле:
F_g = m * g, где m - масса капельки.
Для определения массы капельки используем формулу объема:
V = (4/3) * π * r^3
m = ρ * V, где ρ - плотность воды (примерно 1000 кг/м^3).
Вычислим объем капельки:
V = (4/3) * π * (0,00001)^3 ≈ (4/3) * π * 1 * 10^(-15) ≈ 4.19 * 10^(-15) м^3
Теперь найдем массу капельки:
m = 1000 кг/м^3 * 4.19 * 10^(-15) м^3 = 4.19 * 10^(-12) кг
Теперь можем рассчитать силу тяжести:
F_g = m * g = 4.19 * 10^(-12) кг * 9.81 м/с² ≈ 4.11 * 10^(-11) Н
Поскольку капелька находится в равновесии, то:
F_g = Q * E
4.11 * 10^(-11) Н = (1.6 * 10^(-16) Кл) * E
Теперь решим это уравнение относительно E:
E = 4.11 * 10^(-11) Н / (1.6 * 10^(-16) Кл)
E ≈ 2.57 * 10^5 Н/Кл
Теперь определим направление вектора напряжённости. Поскольку капелька положительно заряжена (потеря электронов), вектор напряжённости направлен вверх, против силы тяжести, чтобы поддерживать равновесие.
ответ:
Модуль напряжённости электрического поля равен примерно 2.57 * 10^5 Н/Кл. Вектор напряжённости направлен вверх.