Дано:
Энергия покоя протона (E) = 938 МэВ = 938 * 10^6 * 1.6 * 10^-13 Дж
Скорость протона (v) = 0.5 м/c
Масса протона (m) ≈ 1.67 * 10^-27 кг
Найти:
Кинетическую энергию протона с точки зрения классической и релятивистской механики.
Решение:
1. Классическая механика:
Классическая кинетическая энергия вычисляется по формуле:
K = (1/2) * m * v^2
Подставляем значения и рассчитываем:
K = (1/2) * 1.67 * 10^-27 кг * (0.5 м/c)^2
K ≈ 0.104 * 10^-13 Дж
2. Релятивистская механика:
Релятивистская кинетическая энергия протона связана с его энергией покоя и скоростью по формуле:
K_relativistic = E - E_rest, где
E - энергия протона,
E_rest - энергия покоя протона.
Подставляем значения и рассчитываем:
K_relativistic = 0.5 * m * v^2 ≈ (1 - 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))) * E
K_relativistic ≈ (1 - 1 / sqrt(1 - (0.5^2 / (3 * 10^8)^2))) * 938 * 10^6 * 1.6 * 10^-13 Дж
K_relativistic ≈ 0.475 * 938 * 10^6 * 1.6 * 10^-13 Дж
K_relativistic ≈ 0.713 * 10^-13 Дж
Ответ:
С точки зрения классической механики кинетическая энергия протона составляет примерно 0.104 * 10^-13 Дж, а с точки зрения релятивистской механики - примерно 0.713 * 10^-13 Дж.