Дано:
Исходная высота человека (h1) = 180 см = 1.8 м
Исходная длина его тени (l1) = 170 см = 1.7 м
Новая длина тени (l2) = 248 см = 2.48 м
Изменение расстояния до и от фонаря (Δx) = 0.39 м
Найти:
Высоту фонаря (H)
Решение:
Из подобия треугольников можно установить пропорцию: h1/l1 = h2/l2, где h2 - новая высота человека, l2 - новая длина его тени.
Мы также знаем, что h1 + Δx = h2, так как человек отошел на расстояние Δx.
Используя эти уравнения, мы можем рассчитать новую высоту человека.
h1/l1 = h2/l2
1.8 / 1.7 = h2 / 2.48
h2 = (1.8 / 1.7) * 2.48
h2 ≈ 2.628 м
Теперь можем найти высоту фонаря:
H = h2 + Δx
H = 2.628 + 0.39
H ≈ 3.018 м
Ответ:
Высота фонаря составляет примерно 3.018 м.