Дано: рост человека h₁ = 184 см, высота его тени при отодвигании от фонаря l₂ = 260 см, изменение расстояния между человеком и фонарем Δd = 0.47 м.
Найти: высоту фонаря над землей.
Решение:
Из подобия треугольников можно составить уравнение:
h₁ / l₁ = (h₁ + Δd) / l₂,
где h₁ - рост человека, l₁ - высота тени при первоначальном положении, Δd - изменение расстояния, l₂ - высота тени при новом положении.
Теперь можем найти высоту фонаря:
l₁ = (h₁ * l₂) / (h₁ + Δd) = (184 * 260) / (184 + 0.47) ≈ 222.2 см.
Ответ: Фонарь висит на высоте примерно 222.2 см над землей.