Дано:
Радиус окружности (R) = 20 см = 0.2 м
Тангенциальное ускорение (a) = 4 см/с² = 0.04 м/с²
Найти:
Время (t), через которое нормальное ускорение будет больше тангенциального ускорения в два раза.
Решение:
Нормальное ускорение (an) можно выразить через формулу an = v^2 / R, где v - скорость материальной точки, движущейся по окружности. Также тангенциальное ускорение связано со скоростью и временем: v = at.
Поскольку нам нужно найти время, через которое нормальное ускорение станет вдвое больше тангенциального, мы можем составить уравнение для этого условия.
an = 2 * a
v^2 / R = 2 * a
(v = at)
(at)^2 / R = 2 * a
a^2 * t^2 / R = 2 * a
t^2 = 2 * R / a
t = √(2 * R / a)
t = √(2 * 0.2 / 4)
t ≈ √(0.1 / 4)
t ≈ √0.025
t ≈ 0.158 с
Ответ:
Через приблизительно 0.158 секунд нормальное ускорение точки будет больше тангенциального в два раза.