Дано:
Основания равнобокой трапеции: a = 12 см, b = 22 см, боковая сторона: c = 13 см.
Найти:
Площадь трапеции.
Решение:
Площадь равнобокой трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b)/2 * h, где h - высота трапеции.
Найдем высоту трапеции с помощью теоремы Пифагора:
h = sqrt(c^2 - ((b - a)/2)^2) = sqrt(13^2 - ((22 - 12)/2)^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12 см.
Теперь вычислим площадь трапеции:
S = (12 + 22)/2 * 12 = 17 * 12 = 204 кв. см.
Ответ:
Площадь трапеции составляет 204 квадратных сантиметра.