дано: r = 1/2h, S = 96 см^2
найти: h
решение:
1. Найдем боковую поверхность цилиндра:
Sб = 2πrh
2. Найдем площадь основания цилиндра:
Sосн = πr^2
3. Найдем полную площадь поверхности цилиндра:
S = Sб + 2Sосн = 2πrh + 2πr^2
4. Подставим данные и найдем высоту цилиндра:
96 = 2π(1/2)h + 2π(1/2)^2
96 = πh + π/2
192 = 2πh + π
192 = π(2h + 1)
2h + 1 = 192/π
2h = 191/π
h = 191/2π
ответ: h = 191/2π cm