Дано: углы треугольника равны 35° и 55°, радиус описанной окружности равен 6 см.
Найти: сторону треугольника, к которой прилегают два данных угла.
Решение:
1. Найдем третий угол треугольника:
180° - 35° - 55° = 90°.
2. Так как радиус описанной окружности равен 6 см, то диаметр равен 12 см, а сторона треугольника, к которой прилегают два данных угла, равна диаметру описанной окружности.
По свойству описанной окружности, диаметр (12 см) является гипотенузой, а против сторона треугольника равна половине произведения катетов:
Сторона треугольника = 6 см.
Ответ: сторона треугольника равна 6 см.