Дано:
Сторона AD = 4/3 см
Угол D = 45°
Высота СН делит основание AD пополам
Найти: Площадь трапеции
Решение:
1. Найдем длину меньшей боковой стороны трапеции:
AB = AD - CD = AD - CD = 4/3 - CD
2. Используем формулу для вычисления длины высоты трапеции по углу и гипотенузе:
CD = AB * tg(D) = (4/3) * tg(45°) = (4/3) * 1 = 4/3
3. Так как высота СН делит основание AD пополам, то AD = 2 * CN
CD = 4/3, поэтому CN = CD/2 = (4/3)/2 = 2/3
4. Найдем площадь трапеции по формуле:
S = (AD + BC) * CN / 2 = (4/3 + 4/3) * 2/3 / 2 = 8/3 * 2/3 / 2 = 16/9 / 2 = 16/18 = 8/9
Ответ: Площадь трапеции равна 8/9 кв. см.