Question

Дан треугольник ABC. Стороны треугольника равны 10см, 5 см, 7 см:
а)найти площадь треугольника
б)найти наибольшую высоту треугольника ​

Answer 1

Дано:
a = 10 см
b = 5 см
c = 7 см

а) Найти площадь треугольника:

По формуле полупериметра треугольника:
p = (a + b + c) / 2
p = (10 + 5 + 7) / 2
p = 11

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √(11 * (11 - 10) * (11 - 5) * (11 - 7))
S = √(11 * 1 * 6 * 4)
S = √(264)
S ≈ 16.25 см²

Ответ: Площадь треугольника равна приблизительно 16.25 см².

б) Найти наибольшую высоту треугольника:

Наибольшая высота треугольника проведена из наибольшей стороны.
Используем формулу для расчета высоты треугольника по формуле:
h = 2 * (S / c)
h = 2 * (16.25 / 7)
h ≈ 4.64 см

Ответ: Наибольшая высота треугольника равна приблизительно 4.64 см.