Дано: угол ACB = 42°, дуга AB = 124°
Найти: угол DBE
Решение:
1. Угол, соответствующий дуге AB равен половине дуги: ∠AOB = 124°/2 = 62°
2. Треугольник AOB - равнобедренный (так как OA = OB), следовательно, ∠OAB = ∠OBA = (180° - 62°) / 2 = 59°
3. Так как ∠OAB = ∠ABD, то угол ABD = 59°
4. Треугольник DBE - равнобедренный (так как DB = DE), следовательно, угол DBE = (180° - 59°)/2 = 60.5°
Ответ: угол DBE равен 60.5°.