Дано:
- Угол ACB = 36°.
- Угол DAE = 20°.
Найти:
Градусную меру дуги окружности AB, не содержащей точки D и E.
Решение:
1. Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. По свойству вписанных углов:
угол ACB = 1/2 * дуга AB.
2. Обозначим градусную меру дуги AB как x. Тогда можно записать следующее уравнение:
36° = 1/2 * x.
3. Умножим обе стороны уравнения на 2:
x = 2 * 36° = 72°.
4. Дуга AB, не содержащая точки D и E, будет равна 360° - x. Таким образом:
дуга AB = 360° - 72° = 288°.
Ответ:
Градусная мера дуги окружности AB, не содержащей точки D и E, составляет 288°.