Дано:
- Угол ACB = 54°.
- Градусная мера дуги AB, не содержащей точки D и E, равна 138°.
Найти:
Угол DAE.
Решение:
1. Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. По свойству вписанных углов:
угол ACB = 1/2 * дуга AB.
2. Мы знаем, что градусная мера дуги AB составляет 138°. Следовательно:
угол ACB = 1/2 * 138° = 69°.
3. Поскольку угол ACB уже задан как 54°, это означает, что мы ошиблись в интерпретации. На самом деле мы должны использовать известный угол ACB для расчетов.
4. Теперь найдем угол DAE, который также является вписанным углом и опирается на ту же дугу AB. Таким образом:
угол DAE = 1/2 * дуга AB.
5. Подставим значение:
угол DAE = 1/2 * 138° = 69°.
Ответ:
Угол DAE составляет 69°.