Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Сторона АВ равна 18 см а один из острых углов равен 60°. Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Дано: AB = 18 см, угол B = 60°

Найти: площадь треугольника ABC

Решение:
1. Найдем высоту треугольника из вершины С на гипотенузу AB, используя тригонометрическую функцию синус:
h = AB * sin(B) = 18 * sin(60°) = 18 * √3 / 2 = 9√3 см

2. Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника по высоте:
S = (AB * h) / 2 = (18 * 9√3) / 2 = 81√3 см²

Ответ: площадь треугольника ABC равна 81√3 квадратных сантиметров.