Question

Диагональ осевого сечения конуса является биссектрисой острого угла при основании этого сечения. образующая равна 6 см и образует угол 60° с плоскостью основания. Построив рисунок, найдите площадь полной поверхности усеченного конуса

Answer 1

Дано: l = 6 см, α = 60°

Найти: площадь полной поверхности усеченного конуса

Решение:
1. Найдем радиусы оснований конуса:
r = l * tan(α/2) = 6 * tan(60°/2) ≈ 6 * 0.577 ≈ 3.462 см

2. Найдем высоту усеченного конуса:
h = l * cos(α) = 6 * cos(60°) = 6 * 0.5 = 3 см

3. Найдем площадь полной поверхности усеченного конуса:
S = π(R+r)l + πR^2
S = π(3.462 + 3)6 + π*3.462^2 ≈ π*19.772 + π*11.981 ≈ 62.257 см^2

Ответ: площадь полной поверхности усеченного конуса равна 62.257 см^2