Дано: AC = 6√3 см, BD = 6 см, угол AOB = 150°
Найти: меньшую сторону параллелограмма AD
Решение:
1. Рассмотрим треугольник AOB, в котором известны стороны AO = AC/2 = 3√3 см, BO = BD/2 = 3 см и угол AOB = 150°.
2. Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов: AB^2 = AO^2 + BO^2 - 2 * AO * BO * cos(150°)
3. AB^2 = (3√3)^2 + 3^2 - 2 * 3√3 * 3 * cos(150°) = 27 + 9 - 18√3*(-0.866) = 36 + 15.588 = 51.588
4. AB = √51.588 ≈ 7.18 см
5. Так как в параллелограмме AD=BC, то меньшая сторона параллелограмма AD равна 7.18 см.
Ответ: AD = 7.18 см