Дано: ∠A = 25°, ∠C = 105°
Найти: АК, КС
Решение:
1. Найдем ∠B:
∠B = 180° - ∠A - ∠C
∠B = 180° - 25° - 105°
∠B = 50°
2. Так как ВК - биссектриса угла B, то ∠BК = ∠CBК = 25°
3. Треугольник ВКС - равнобедренный, поэтому КВ = КС
4. Так как ∠A = ∠CKВ = 25°, то КА = КВ
Ответ: АК = КС = ВК