Question

Отметь точку Р (13; 10) и построй точку P1 так, чтобы при гомотетии с центром в точке (8; 9) k и коэффициентом - 2 точка Р перешла соответственно в точку Р1. Какие координаты у точки P1 ?

Answer 1

Дано: P(13; 10), центр гомотетии O(8; 9), коэффициент гомотетии k = -2

Найти: Координаты точки P1

Решение:
При гомотетии координаты новой точки P1 вычисляются по формуле:
P1(x₁, y₁) = O(xo, yo) + k*(P(x, y) - O(xo, yo))

Выполним подстановку известных значений:
P1(x₁, y₁) = (8, 9) + (-2)*(13 - 8; 10 - 9)
P1(x₁, y₁) = (8, 9) + (-2)*(5; 1)
P1(x₁, y₁) = (8, 9) + (-10; -2)
P1(x₁, y₁) = (8 - 10, 9 - 2)
P1(x₁, y₁) = (-2, 7)

Ответ: Координаты точки P1 - (-2, 7)