На стальной проволоке диаметром 1 мм и длиной 10 м закреплённой с одного конца подвешен груз массой 100 кг определить абсолютное удлинение данной проволоки ( E=210ГПа)
от

1 Ответ

Дано:  
Диаметр проволоки (d) = 1 мм = 0.001 м  
Радиус проволоки (r) = d / 2 = 0.0005 м  
Длина проволоки (L) = 10 м  
Масса груза (m) = 100 кг = 1000 Н  
Модуль упругости для стали (E) = 210 * 10^9 Па  

Найти:  
Абсолютное удлинение проволоки  

Решение:  
Абсолютное удлинение проволоки можно найти, используя закон Гука:  

ΔL = F * L / (A * E)  

где  
ΔL - абсолютное удлинение,  
F - сила,  
L - длина,  
A - площадь поперечного сечения,  
E - модуль упругости.  

Площадь поперечного сечения проволоки:  
A = π * r^2  

Подставим известные значения:  
A = π * (0.0005 м)^2 ≈ 7.85 * 10^(-7) м²  
ΔL = 1000 Н * 10 м / (7.85 * 10^(-7) м² * 210 * 10^9 Па)  
ΔL ≈ 0.075 мм  

Ответ:  
Абсолютное удлинение проволоки составляет примерно 0.075 мм.
от