Дано: ρ = 710 кг/м³, ε = 2.
Найти: Плотность тел.
Решение:
Пусть m₁ и m₂ - массы тел, g - ускорение свободного падения, T₁ и T₂ - натяжения нитей.
Угол между нитями не изменяется при переходе из вакуума в жидкость, следовательно, плотности тел должны измениться так, чтобы силы натяжения остались равными (T₁ = T₂).
Также, сила Архимеда для каждого тела равна его весу (F_A1 = m₁ * g, F_A2 = m₂ * g).
m₁ * g = ρ * V₁ * g,
m₂ * g = ρ * V₂ * g,
где V₁ и V₂ - объемы тел.
Так как электрические силы тоже оказываются равными при этом условии, получаем:
m₁ * g / ε = ρ * V₁ * g,
m₂ * g / ε = ρ * V₂ * g.
Отношение объемов тел:
V₂ / V₁ = m₁ / m₂ = ε.
Следовательно, плотность тел:
ρ = ρ₀ / ε,
ρ = 710 / 2 = 355 кг/м³.
Ответ: 355 кг/м³.