Дано: T₁ = 13 °C = 286 K, T₂ = 30 °C = 303 K, относительная влажность в начальной ситуации = 70%, давление насыщенного пара в конечной ситуации P₂ = 4.24 кПа.
Найти: Значение относительной влажности воздуха в закрытом резервуаре после нагревания.
Решение:
Используем уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
P = P_0 * exp((L / R)((1 / T_0) - (1 / T))),
где P - давление насыщенного пара при температуре T, P_0 - давление насыщенного пара при температуре T_0, L - теплота парообразования, R - универсальная газовая постоянная.
Так как объем резервуара постоянен, относительная влажность связана с давлением насыщенного пара следующим образом:
φ = P / P_s,
где φ - относительная влажность, P_s - давление насыщенного пара.
Начнем с вычисления давления насыщенного пара при начальной и конечной температурах:
P₁ = P₀ * exp((L / R)((1 / T₀) - (1 / T₁))),
P₂ = P₀ * exp((L / R)((1 / T₀) - (1 / T₂))).
Далее найдем относительную влажность в конечной ситуации:
φ₂ = P₂ / P_s.
Подставив известные значения, найдем:
P₁ ≈ 1.75 кПа,
φ₂ ≈ 0.826.
Ответ: Относительная влажность воздуха в закрытом резервуаре после нагревания составляет примерно 82.6%.