Дано: количество молекул газа = \(9.1 \times 10^{22}\), температура = 13 °C = 286 K, средняя квадратичная скорость молекул газа = 508 м/с.
Найти: массу газа в герметичном сосуде.
Решение:
Масса газа можно определить через уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Количество вещества n связано с числом молекул N следующим образом: n = N / N_A, где N_A - число Авогадро.
Выразим массу газа: m = M * n, где M - молярная масса газа.
Перепишем уравнение состояния газа, выразив объем: V = (nRT) / P.
Теперь мы можем выразить массу газа через известные параметры: m = (M * N * R * T) / (P * N_A).
Подставляем данные: m = (M * 9.1e22 * 8.31 * 286) / (101300 * 6.022e23).
m ≈ (M * 2.225e26) / 6.09e29.
m ≈ (M * 0.37e-3) кг.
Ответ: Масса газа в герметичном сосуде составляет примерно 0.37 г.