Дано:
Время, за которое первый вагон прошел мимо столба, t1 = 3 с
Время, за которое второй вагон прошел мимо столба, t2 = 6 с
Расстояние между началом поезда и столбом после остановки, s = 73 м
Найти:
Модуль ускорения поезда
Решение:
Из условия задачи видно, что поезд равнозамедленно подъезжал к платформе, значит, можно использовать уравнение равноускоренного движения:
s = ut + (at^2)/2
где s - расстояние, t - время, u - начальная скорость, a - ускорение.
Для первого вагона:
0 = u*3 + (a*3^2)/2
Для второго вагона:
0 = u*6 + (a*6^2)/2
После остановки:
s = ut
73 = u*t1
73 = u*3
Теперь мы можем найти начальную скорость u:
u = 73 / 3
u = 24.33 м/с
Используем это значение для нахождения ускорения a:
0 = 24.33*6 + (a*6^2)/2
0 = 145.98 + 3a
3a = -145.98
a = -48.66 м/с² (минус, так как поезд замедляется)
Ответ:
Модуль ускорения поезда составляет 48.66 м/с²