Question

При помощи подъёмного крана бетонную балку, масса которой 3 т, подняли на высоту 3 м. Зная мощность двигателя крана и время подъёма, нашли работу по поднятию груза — 160 кДж. Скорость подъёма груза была неизменной во время всего подъёма.
Определи работу, которую пришлось затратить подъёмному крану на преодоление силы трения. Вычисли коэффициент полезного действия подъёмного крана.

Answer 1

Дано:  
Масса балки, m = 3 т = 3000 кг  
Высота подъема, h = 3 м  
Полезная работа, A_полезная = 160 кДж = 160000 Дж  

Найти:  
Работу по преодолению силы трения и коэффициент полезного действия подъемного крана.

Решение:  
Полезная работа, совершенная подъемным краном:
A_полезная = работа на подъем + работа на преодоление силы трения

Работа на подъем:
A_подъем = mgh
A_подъем = 3000 * 9.81 * 3
A_подъем = 88290 Дж

Работа на преодоление силы трения:
A_трения = A_полезная - A_подъем
A_трения = 160000 - 88290
A_трения = 71710 Дж

Коэффициент полезного действия:
η = A_полезная / (A_полезная + A_трения)
η = 160000 / (160000 + 71710)
η ≈ 0.69

Ответ:  
Работа, которую пришлось затратить подъемному крану на преодоление силы трения, составляет примерно 71710 Дж. Коэффициент полезного действия подъемного крана равен примерно 0.69.