Дано:
Глубина угольной шахты, h = 160 м
Необходимый объем для откачивания, V = 150 м³
Мощность насосов, P = 14.7 кВт = 14700 Вт
Найти:
Время, за которое насосы откачают необходимый объем воды.
Решение:
Работа, необходимая для подъема воды, равна изменению ее потенциальной энергии:
W = m * g * h
Масса воды определяется через ее объем и плотность:
m = V * ρ
Тогда работу можно выразить как:
W = V * ρ * g * h
Мощность насосов можно выразить через работу и время:
P = W / t
Из этого выражения найдем время:
t = W / P = (V * ρ * g * h) / P = (150 * 1000 * 9.81 * 160) / 14700 ≈ 2000 секунд
Ответ:
Насосы откачают необходимый объем воды за примерно 2000 секунд.